Penyelesaian Soal Probabilitas

Halo semuanya! Mari kita bedah soal peluang berikut ini. Kita diminta mencari peluang terpilihnya empat orang penyanyi yang semuanya adalah perempuan dalam sebuah pertemuan keluarga.

Mari kita catat informasi pentingnya. Ada lima belas laki-laki dan sepuluh perempuan, sehingga total hadirin adalah dua puluh lima orang. Kita akan memilih empat orang secara acak. Ingat, rumus peluang P A adalah n A dibagi n S. Di sini kita menggunakan konsep kombinasi karena urutan orang yang dipilih tidak diperhatikan.

Langkah pertama, kita hitung ruang sampel n S, yaitu cara memilih empat orang dari total dua puluh lima orang. n S sama dengan kombinasi dua puluh lima empat, yang dijabarkan menjadi dua puluh lima faktorial dibagi empat faktorial dikali dua puluh satu faktorial. Setelah kita hitung dan sederhanakan, hasilnya adalah dua puluh lima kali dua puluh tiga kali dua puluh dua, yaitu dua belas ribu enam ratus lima puluh.

Langkah kedua, kita hitung n A, yaitu cara memilih empat perempuan dari total sepuluh perempuan yang ada. n A sama dengan kombinasi sepuluh empat, yaitu sepuluh faktorial dibagi empat faktorial dikali enam faktorial. Hasilnya adalah lima ribu empat puluh dibagi dua puluh empat, yang sama dengan dua ratus sepuluh.

Sekarang kita hitung peluang akhirnya. P A sama dengan dua ratus sepuluh dibagi dua belas ribu enam ratus lima puluh. Kita sederhanakan pecahannya dengan membagi pembilang dan penyebut dengan angka sepuluh. Hasil akhirnya adalah dua puluh satu per seribu dua ratus enam puluh lima. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah opsi c.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaiannya. Kuncinya adalah memahami kapan menggunakan kombinasi dan menghitungnya dengan teliti. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!