Penyelesaian Soal Nomor 2

Halo semuanya! Mari kita bahas soal peluang berikut ini. Perhatikan soal nomor dua mengenai pemilihan peserta pentas seni dari sebuah kelompok siswa.

Kita mulai dengan identifikasi masalah. Diketahui jumlah laki-laki atau L sama dengan lima belas, perempuan atau P sama dengan sepuluh, sehingga total siswa atau n adalah dua puluh lima. Karena akan dipilih empat orang untuk menyanyi bersama tanpa memperhatikan urutan, maka kita menggunakan rumus kombinasi.

Langkah pertama, kita hitung ruang sampel en es, yaitu memilih empat siswa dari total dua puluh lima siswa. Rumusnya adalah dua puluh lima kombinasi empat, yaitu dua puluh lima faktorial dibagi empat faktorial kali dua puluh satu faktorial. Setelah disederhanakan menjadi dua puluh lima kali dua puluh tiga kali dua puluh dua, hasilnya adalah dua belas ribu enam ratus lima puluh.

Langkah kedua, kita tentukan titik sampel en a untuk kejadian terpilih keempatnya perempuan. Artinya, kita memilih empat siswi dari kelompok sepuluh perempuan. Dengan kombinasi sepuluh empat, perhitungannya adalah sepuluh faktorial dibagi empat faktorial kali enam faktorial. Hasil akhirnya adalah sepuluh kali tiga kali tujuh, yaitu dua ratus sepuluh.

Langkah ketiga, kita hitung peluang pe a dengan membagi en a dengan en es. Masukkan nilainya yaitu dua ratus sepuluh per dua belas ribu enam ratus lima puluh. Jika kita sederhanakan pecahannya, kita akan mendapatkan hasil akhir dua puluh satu per seribu dua ratus enam puluh lima.

Sebagai kesimpulan, peluang terpilih keempatnya perempuan adalah dua puluh satu per seribu dua ratus enam puluh lima. Jadi, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah opsi C. Tetap semangat belajar matematika!