Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal tentang titik potong dua fungsi kuadrat. Diketahui dua fungsi, yaitu f x sama dengan x kuadrat minus dua x minus delapan, dan g x sama dengan minus x kuadrat plus enam x minus delapan. Tugas kita adalah mencari hasil kali ordinat titik potongnya, yaitu b dikali d.

Langkah pertama, kita cari nilai x atau absisnya dengan menyamakan kedua fungsi, f x sama dengan g x. Persamaannya menjadi x kuadrat minus dua x minus delapan sama dengan minus x kuadrat plus enam x minus delapan. Setelah disederhanakan ke ruas kiri, kita dapatkan dua x kuadrat minus delapan x sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi dua x dikali x minus empat sama dengan nol, kita peroleh x satu sama dengan nol dan x dua sama dengan empat.

Langkah kedua, kita tentukan nilai y atau ordinatnya. Untuk x sama dengan nol, kita substitusikan ke fungsi f sehingga b sama dengan nol kuadrat minus dua dikali nol minus delapan, hasilnya b sama dengan minus delapan. Untuk x sama dengan empat, d sama dengan empat kuadrat minus dua dikali empat minus delapan, yang hasilnya adalah nol. Jadi, titik potongnya adalah P nol koma minus delapan dan Q empat koma nol.

Langkah ketiga, kita hitung hasil kali b dikali d. Berdasarkan perhitungan tadi, b dikali d sama dengan minus delapan dikali nol, sehingga hasilnya adalah nol. Perlu dicatat, meskipun pada gambar terdapat opsi A minus enam puluh tiga per empat, langkah matematis yang tepat menunjukkan hasil akhirnya adalah nol.

Sekarang perhatikan visualisasi grafiknya. Pada koordinat kartesius, kedua grafik ini berpotongan di dua titik. Titik P berada di nol koma minus delapan, yang berarti b sama dengan minus delapan. Titik Q berada di empat koma nol, yang berarti d sama dengan nol. Maka jelas bahwa hasil kali b dikali d adalah nol.

Itulah cara mencari hasil kali koordinat titik potong dari dua fungsi kuadrat. Kita cukup menyamakan fungsi, mencari nilai x, lalu menentukan nilai y yang bersesuaian. Sampai jumpa di penjelasan soal matematika lainnya, tetap semangat belajar!