Penyelesaian SPLTV dan Evaluasi Ekspresi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel atau SPLTV. Diberikan sistem dengan tiga persamaan, yaitu: dua x tambah y kurang z sama dengan satu, x tambah dua y tambah z sama dengan delapan, dan tiga x kurang y tambah dua z sama dengan tujuh. Kita akan mencari solusi x, y, dan z yang masing-masing direpresentasikan sebagai p, t, dan u.

Langkah pertama adalah eliminasi variabel z. Dengan menjumlahkan persamaan satu dan dua, kita peroleh tiga x tambah tiga y sama dengan sembilan, yang disederhanakan menjadi x tambah y sama dengan tiga. Kemudian, dari persamaan dua dan tiga, kita gunakan dua kali persamaan dua dikurangi persamaan tiga, sehingga menghasilkan minus x tambah lima y sama dengan sembilan.

Langkah kedua, mari kita cari solusinya. Dengan menjumlahkan x tambah y sama dengan tiga dan minus x tambah lima y sama dengan sembilan, kita dapatkan enam y sama dengan dua belas, sehingga y sama dengan dua. Substitusi y ke dalam x tambah dua sama dengan tiga menghasilkan x sama dengan satu. Terakhir, substitusi ke persamaan dua: satu tambah dua dikali dua tambah z sama dengan delapan, maka z sama dengan tiga.

Sekarang kita evaluasi ekspresinya menggunakan nilai p sama dengan satu, t sama dengan dua, dan u sama dengan tiga. Masukkan ke dalam rumus dua belas p tambah empat t kurang tiga u. Perhitungannya menjadi dua belas dikali satu, ditambah empat dikali dua, dikurangi tiga dikali tiga, yang hasilnya adalah dua belas tambah delapan kurang sembilan, sama dengan sebelas.

Terakhir, kita bandingkan nilainya. Kita peroleh nilai P sama dengan sebelas dan Q sama dengan nol. Karena sebelas lebih dari nol, maka dapat disimpulkan bahwa P lebih besar dari Q.

Demikian pembahasan soal SPLTV kali ini. Semoga langkah-langkahnya mudah dipahami. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!