Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Mari kita bahas soal pertidaksamaan nilai mutlak berikut ini. Kita diminta mencari nilai x yang memenuhi mutlak dua x tambah tiga lebih dari atau sama dengan mutlak tiga x kurang dua.

Perhatikan pertidaksamaannya. Karena kedua ruas bernilai non-negatif, kita kuadratkan kedua ruas menjadi dua x tambah tiga kuadrat lebih dari atau sama dengan tiga x kurang dua kuadrat. Pindahkan ke ruas kiri sehingga menjadi dua x tambah tiga kuadrat dikurang tiga x kurang dua kuadrat lebih dari atau sama dengan nol.

Gunakan sifat selisih dua kuadrat, a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan a kurang b dikali a tambah b. Kita peroleh minus x tambah lima dikali lima x tambah satu lebih dari atau sama dengan nol. Jika kita kalikan dengan minus satu, tandanya akan berbalik menjadi x kurang lima dikali lima x tambah satu kurang dari atau sama dengan nol.

Pembuat nolnya adalah x sama dengan minus satu per lima dan x sama dengan lima. Pada garis bilangan, kita berikan tanda plus, minus, dan plus. Karena tandanya kurang dari atau sama dengan nol, kita pilih daerah negatif sehingga diperoleh interval minus satu per lima kurang dari atau sama dengan x kurang dari atau sama dengan lima.

Sekarang kita cocokkan dengan bentuk solusi pada soal, yaitu m kurang dari atau sama dengan x kurang dari atau sama dengan n. Dari sini terlihat jelas bahwa nilai m adalah minus satu per lima dan nilai n adalah lima.

Langkah terakhir, hitung nilai lima m n. Lima dikali minus satu per lima dikali lima menghasilkan minus lima. Jadi, pilihan jawaban yang paling tepat adalah C, yaitu minus lima.

Mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya. Tetap semangat belajar!