Faktor Persekutuan: TPS Kuantitatif UTBK

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2025 tentang mencari faktor persekutuan dari dua bentuk aljabar berikut ini.

Kita diminta menentukan faktor persekutuan dari dua nilai, yaitu A sama dengan empat puluh lima kuadrat dikurang empat ratus lima puluh, dan B sama dengan delapan belas kuadrat dikurang tiga kuadrat.

Langkah pertama, kita faktorkan nilai A dengan metode distributif. Empat puluh lima kuadrat dikurang empat ratus lima puluh bisa ditulis menjadi empat puluh lima dikali dalam kurung empat puluh lima dikurang sepuluh, sehingga hasilnya empat puluh lima dikali tiga puluh lima. Jika difaktorkan secara prima, hasilnya adalah tiga kuadrat dikali lima kuadrat dikali tujuh.

Langkah kedua, kita faktorkan nilai B menggunakan sifat selisih kuadrat, yaitu a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan a tambah b dikali a kurang b. Maka, delapan belas kuadrat dikurang tiga kuadrat menjadi dua puluh satu dikali lima belas. Bentuk faktor primanya adalah tiga kuadrat dikali lima dikali tujuh.

Langkah ketiga, kita cari Faktor Persekutuan Terbesar atau F P B dengan mengambil pangkat terkecil dari faktor prima yang sama. Kita peroleh tiga kuadrat dikali lima dikali tujuh, yang jika dihitung hasilnya adalah sembilan kali lima kali tujuh, yaitu tiga ratus lima belas.

Terakhir, kita evaluasi semua pilihan. Karena tiga ratus lima belas habis dibagi oleh sembilan, lima belas, tiga puluh lima, maupun empat puluh lima, maka semua poin satu sampai empat benar. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E, semua pilihan benar.