Faktor Persekutuan: TPS PK UTBK

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal UTBK TPS Pengetahuan Kuantitatif. Kita diminta mencari faktor persekutuan dari dua bentuk aljabar, yaitu empat puluh lima kuadrat dikurang empat ratus lima puluh, dan delapan belas kuadrat dikurang tiga kuadrat.

Langkah pertama, kita faktorkan bentuk yang pertama. Empat puluh lima kuadrat dikurang empat ratus lima puluh bisa kita tulis sebagai empat puluh lima dikali empat puluh lima dikurang empat puluh lima dikali sepuluh. Dengan memfaktorkan empat puluh lima, kita dapatkan empat puluh lima dikali hasil dari empat puluh lima dikurang sepuluh, yaitu tiga puluh lima. Dalam bentuk faktor prima, ini adalah tiga kuadrat dikali lima kuadrat dikali tujuh.

Langkah kedua untuk bentuk kedua, gunakan sifat a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan a dikurang b dikali a ditambah b. Jadi, delapan belas kuadrat dikurang tiga kuadrat sama dengan delapan belas dikurang tiga dikali delapan belas ditambah tiga. Hasilnya adalah lima belas dikali dua puluh satu, yang jika difaktorkan menjadi tiga kuadrat dikali lima dikali tujuh.

Selanjutnya kita tentukan Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB dengan mengambil pangkat terkecil dari faktor prima yang sama. Dari kedua bentuk tadi, kita peroleh FPB-nya adalah tiga kuadrat dikali lima dikali tujuh, yang nilainya sama dengan tiga ratus lima belas.

Terakhir, kita evaluasi semua pilihan. Syarat faktor persekutuan adalah harus habis membagi FPB. Angka sembilan, lima belas, tiga puluh lima, dan empat puluh lima, semuanya merupakan pembagi dari tiga kuadrat dikali lima dikali tujuh. Karena semuanya benar, maka jawaban yang tepat adalah E, semua pilihan.