Faktor Persekutuan Bilangan Kuadrat

Halo teman-teman! Mari kita bedah soal Pengetahuan Kuantitatif ini. Kita diminta mencari faktor persekutuan dari dua buah bentuk angka yang cukup besar. Tenang, kita akan gunakan trik aljabar agar pengerjaannya cepat dan tepat.

Langkah pertama, mari kita tinjau nilai yang pertama, yaitu empat puluh lima kuadrat dikurang empat ratus lima puluh. Jangan dihitung manual ya! Ingat bahwa empat ratus lima puluh adalah empat puluh lima dikali sepuluh. Kita faktorkan menjadi empat puluh lima dikali dalam kurung empat puluh lima dikurang sepuluh, sehingga didapat empat puluh lima dikali tiga puluh lima. Dalam bentuk faktor prima, ini adalah tiga kuadrat kali lima kuadrat kali tujuh.

Langkah kedua, kita tinjau nilai yang kedua, yaitu delapan belas kuadrat dikurang tiga kuadrat. Kita gunakan sifat selisih kuadrat, a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan a kurang b dikali a tambah b. Maka hasilnya adalah lima belas dikali dua puluh satu. Jika kita pecah menjadi faktor primanya, kita dapatkan tiga kuadrat kali lima kali tujuh.

Langkah ketiga, kita cari Faktor Persekutuan Terbesar atau F P B dari kedua nilai tersebut. Kita bandingkan faktor primanya dan ambil pangkat terkecil dari faktor yang sama. Jadi, F P B-nya adalah tiga kuadrat kali lima kali tujuh, atau bisa kita tuliskan sebagai sembilan kali lima kali tujuh.

Langkah keempat, mari kita cek pernyataannya. Semua faktor persekutuan pasti bisa dibentuk dari kombinasi angka pada F P B yaitu sembilan kali lima kali tujuh. Nomor satu, sembilan, jelas benar. Nomor dua, lima belas, didapat dari tiga kali lima, benar. Nomor tiga, tiga puluh lima, didapat dari lima kali tujuh, benar. Dan nomor empat, empat puluh lima, didapat dari sembilan kali lima, juga benar.

Karena semua pernyataan satu, dua, tiga, dan empat benar, maka jawaban yang paling tepat adalah E, semua pilihan benar. Dengan manipulasi aljabar, kita tidak perlu melakukan perkalian besar. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!