Peluang: Pengambilan 3 Bilangan Acak

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal nomor sebelas mengenai pengambilan tiga bilangan sekaligus secara acak dari himpunan dua, tiga, empat, lima, dan enam.

Langkah pertama, kita tentukan ruang sampel atau en es. Mengambil tiga dari lima bilangan menggunakan rumus kombinasi lima ce tiga. Hasilnya adalah lima faktorial dibagi tiga faktorial kali dua faktorial, yaitu sepuluh kemungkinan.

Mari cek pernyataan satu tentang peluang jumlah genap. Syaratnya adalah tiga genap, yaitu satu cara, atau satu genap dan dua ganjil, yaitu tiga cara. Totalnya empat per sepuluh atau dua per lima. Maka pernyataan satu salah.

Pernyataan kedua, peluang hasil kali genap. Ini terjadi jika ada minimal satu bilangan genap. Menggunakan komplemen semua ganjil, karena hanya ada dua angka ganjil, peluangnya adalah nol. Maka peluang hasil kali genap adalah satu dikurang nol sama dengan satu. Pernyataan dua salah.

Lanjut ke pernyataan ketiga, peluang semua prima. Angka primanya adalah dua, tiga, dan lima. Hanya ada satu kombinasi, jadi peluangnya adalah satu per sepuluh. Ini berbeda dengan soal, maka pernyataan tiga salah.

Pernyataan keempat, jumlah habis dibagi tiga. Kombinasi yang cocok adalah dua tiga empat, dua empat enam, tiga empat lima, dan empat lima enam. Ada empat cara, sehingga peluangnya empat per sepuluh atau dua per lima. Pernyataan empat benar.

Kesimpulannya, dari analisis kita, hanya ada satu pernyataan yang bernilai benar, yaitu pernyataan nomor empat.

Itulah cara penyelesaiannya. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!