Peluang: Memilih Tiga Bilangan Asli

Halo semuanya! Mari kita bedah soal berikut. Kita diminta mencari banyaknya pernyataan yang benar dari pemilihan tiga bilangan asli berbeda yang kurang dari delapan.

Pertama, tentukan ruang sampelnya. Himpunan S berisi satu sampai tujuh, sehingga n sama dengan tujuh. Total cara memilih tiga bilangan adalah kombinasi tujuh tiga, yaitu tujuh faktorial dibagi tiga faktorial dikali empat faktorial, hasilnya tiga puluh lima.

Uji pernyataan satu, peluang dua genap dan satu ganjil. Bilangan genap ada tiga dan ganjil ada empat. Caranya, kombinasi tiga dua dikali kombinasi empat satu, sama dengan dua belas. Peluangnya dua belas per tiga puluh lima, jadi pernyataan satu salah.

Pernyataan dua, peluang tiga bilangan ganjil. Dari empat bilangan ganjil, kita pilih tiga. Caranya adalah kombinasi empat tiga, yaitu empat. Peluangnya empat per tiga puluh lima, maka pernyataan dua benar.

Pernyataan tiga, peluang tiga bilangan prima. Bilangan primanya adalah dua, tiga, lima, dan tujuh. Caranya kombinasi empat tiga, yaitu empat. Peluangnya adalah empat per tiga puluh lima, jadi pernyataan tiga juga benar.

Pernyataan empat, peluang bilangan kurang dari enam. Himpunannya berisi satu sampai lima, jadi n sama dengan lima. Caranya kombinasi lima tiga, yaitu sepuluh. Peluangnya sepuluh per tiga puluh lima atau dua per tujuh. Karena tidak sama dengan tiga per tujuh, maka pernyataan empat salah.

Kesimpulannya, pernyataan satu salah, dua benar, tiga benar, dan empat salah. Jadi, terdapat dua pernyataan yang benar berdasarkan informasi yang diberikan. Tetap semangat belajarnya!