Fungsi Kuadrat: Analisis Pendapatan & Biaya

Halo semuanya! Hari ini kita akan mencari pendapatan maksimum dari penjualan jam tangan. Diketahui fungsi pendapatan R x sama dengan tujuh puluh lima x dikurang nol koma dua x kuadrat, dan fungsi biaya C x sama dengan dua puluh tujuh x ditambah seribu dua ratus enam puluh dolar.

Pertanyaannya adalah, berapakah pendapatan maksimum yang mungkin didapat? Analisis kita menunjukkan bahwa fungsi pendapatan R x merupakan fungsi kuadrat yang membentuk parabola terbuka ke bawah.

Jika kita lihat pada grafik fungsi R x, sumbu horizontal adalah jumlah jam tangan x, dan sumbu vertikal adalah pendapatan R dalam dolar. Titik puncak atau R maksimum adalah nilai yang ingin kita cari.

Berikut langkah perhitungannya. Kita tulis ulang R x menjadi minus nol koma dua x kuadrat ditambah tujuh puluh lima x. Dengan nilai a sama dengan minus nol koma dua dan b sama dengan tujuh puluh lima, kita masukkan ke rumus x puncak sama dengan minus b per dua a. Hasilnya, x sama dengan seratus delapan puluh tujuh koma lima.

Langkah selanjutnya, kita lakukan substitusi nilai x tersebut ke dalam fungsi R x untuk mendapatkan nilai maksimumnya.

Jadi, pendapatan maksimum yang diperoleh adalah tujuh ribu tiga puluh satu koma dua lima dolar.

Itulah cara menghitungnya. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!