Menentukan Perbandingan Trigonometri

Halo semuanya! Mari kita bahas soal trigonometri berikut. Jika sudut beta berada di antara nol derajat sampai sembilan puluh derajat dan sinus beta sama dengan enam per tujuh, manakah pernyataan yang benar?

Pertama, kita ilustrasikan pada segitiga siku-siku. Sinus beta adalah depan per miring, yaitu enam per tujuh. Dengan teorema Pythagoras, kita cari sisi samping x. x sama dengan akar dari tujuh kuadrat dikurangi enam kuadrat, yaitu akar dari empat puluh sembilan dikurangi tiga puluh enam, hasilnya adalah akar tiga belas.

Mari kita evaluasi. Pernyataan satu, tangen beta adalah depan per samping, yaitu enam per akar tiga belas, jadi pernyataan satu salah. Pernyataan dua, cosinus sembilan puluh derajat dikurangi beta sama dengan sinus beta yaitu enam per tujuh, jadi pernyataan dua benar.

Lanjut ke pernyataan tiga. Cosinus beta adalah akar tiga belas per tujuh, sehingga satu per cosinus beta adalah tujuh per akar tiga belas, maka pernyataan tiga salah. Pernyataan empat, sinus beta lebih dari cosinus beta karena enam lebih dari akar tiga belas, jadi pernyataan empat benar.

Kesimpulannya, pernyataan yang bernilai benar adalah pernyataan nomor dua dan empat saja. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Itulah cara cepat menganalisis perbandingan trigonometri dan sudut berelasi. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!