Aljabar: Substitusi Deret Tak Hingga

Halo semuanya! Mari kita bahas soal aljabar tentang deret pecahan tak hingga. Di layar terdapat sebuah soal yang menanyakan nilai suatu deret tertentu jika diketahui nilai variabel x.

Pertama, mari pahami polanya. Diketahui deret tak hingga x sama dengan satu, tambah satu per empat, tambah satu per sembilan, tambah satu per enam belas, dan seterusnya. Kita misalkan nilai yang dicari sebagai Y.

Langkah selanjutnya, pisahkan deret x menjadi dua bagian, yaitu kelompok penyebut ganjil dan kelompok penyebut genap. Perhatikan bahwa kelompok penyebut ganjil ini tepat sama dengan nilai Y yang kita cari.

Sekarang, fokus pada bagian penyebut genap. Kita tarik keluar faktor satu per empat dari deret tersebut. Ternyata, deret di dalam kurung kembali menjadi bentuk deret x mula-mula!

Untuk penyelesaian akhir, kita substitusi nilainya menjadi x sama dengan Y ditambah satu per empat x. Dengan memindahkan ruas, didapat Y sama dengan x dikurangi satu per empat x, sehingga Y sama dengan tiga per empat x.

Kesimpulannya, nilai dari deret satu, tambah satu per sembilan, tambah satu per dua puluh lima, dan seterusnya adalah tiga per empat x. Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Sangat mudah bukan? Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!