Penjelasan Soal Berbasis Gambar

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal mengenai pola bangun datar berikut ini. Di sini kita diberikan sebuah gambar yang menunjukkan perubahan pola secara teratur dari tahap pertama hingga tahap ketiga.

Materi kita kali ini adalah Pola Luas Bangun Datar. Perhatikan visualisasi Pola satu, Pola dua, dan Pola tiga di layar. Pertanyaan yang harus kita pecahkan adalah mencari perbandingan luas area hijau pada Pola kedua dan Pola keempat.

Mari kita lakukan analisis pola. Pada Pola satu, kita anggap luas persegi utuh awal sebagai el satu sama dengan el. Kemudian pada Pola dua, persegi tersebut dibagi menjadi sembilan kotak kecil dan satu kotak di tengah dihilangkan. Artinya, tersisa delapan kotak hijau, sehingga luas el dua sama dengan delapan per sembilan el.

Selanjutnya, analisis lanjutan untuk Pola tiga. Aturan yang sama diterapkan lagi pada setiap kotak hijau yang tersisa. Luas hijau sebelumnya dikalikan kembali dengan delapan per sembilan. Maka, el tiga sama dengan delapan per sembilan dikali el dua, yang setara dengan delapan per sembilan kuadrat dikali el.

Sekarang kita cari nilai untuk Pola keempat. Karena perubahan luas membentuk barisan geometri dengan rasio penyusutan r sama dengan delapan per sembilan, maka luas Pola keempat atau el empat adalah delapan per sembilan pangkat tiga dikali el.

Waktunya menghitung perbandingan luas Pola dua dan Pola empat. Perbandingannya adalah delapan per sembilan el dibanding delapan per sembilan pangkat tiga el. Kita sederhanakan dengan membagi kedua ruas dengan delapan per sembilan el, sehingga didapat satu dibanding delapan per sembilan kuadrat, atau satu dibanding enam puluh empat per delapan puluh satu. Jika dikalikan delapan puluh satu, hasilnya adalah delapan puluh satu dibanding enam puluh empat.

Sebagai kesimpulan, jawaban yang tepat adalah opsi de, yaitu delapan puluh satu dibanding enam puluh empat. Kunci utamanya adalah mengenali rasio barisan geometri dari bagian pola yang tersisa di setiap langkahnya. Sampai jumpa di materi selanjutnya!