Analisis Garis Memotong Segitiga PQR

Halo semuanya! Kita akan menganalisis apakah garis l dengan persamaan y sama dengan mx memotong segitiga PQR, di mana titik P berada di koordinat dua koma empat, Q di dua koma enam, dan R di empat koma y.

Berdasarkan diagram, syarat garis memotong segitiga adalah gradien m harus di antara gradien titik-titik sudutnya. Kita peroleh m P sama dengan dua, m Q sama dengan tiga, dan m R adalah y per empat, sehingga m harus berada di antara nilai minimum dan maksimum tersebut.

Pernyataan satu, delapan kurang dari y kurang dari enam belas, memberikan rentang y per empat antara dua dan empat. Rentang gradien segitiga menjadi dua sampai empat. Karena m lebih dari nol, garis bisa saja memotong atau tidak, jadi tidak cukup.

Pernyataan dua, minus empat kurang dari y kurang dari dua belas, berarti y per empat antara minus satu dan tiga. Rentang gradien segitiga adalah nilai minimum dua atau y per empat hingga tiga. Dengan syarat m kurang dari dua, informasi ini juga tidak cukup.

Jika digabung, rentang y per empat adalah dua sampai tiga, sehingga gradien segitiga berada di rentang dua hingga tiga. Karena m kurang dari dua, maka garis pasti tidak memotong. Jadi, kedua informasi cukup dan jawabannya adalah C.

Visualisasi akhir ini mengonfirmasi bahwa kedua pernyataan bersama-sama memberikan jawaban yang pasti. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!