Persamaan Lingkaran: Titik Ujung Diameter

Halo semuanya! Kita akan mencari persamaan lingkaran yang melalui titik A negatif satu koma lima dan B lima koma negatif tiga, di mana AB adalah diameter lingkaran. Tersedia lima pilihan jawaban dari A hingga E seperti yang terlihat di layar.

Perhatikan visualisasi pada koordinat kartesius ini. Kita memiliki titik A dan B sebagai ujung diameter. Langkah pertama, kita cari titik pusat P yang merupakan titik tengah dari AB. Melalui perhitungan titik tengah, didapatkan koordinat pusat P adalah dua koma satu.

Langkah kedua, kita tentukan jari-jari r dengan menghitung jarak dari pusat P dua koma satu ke titik A negatif satu koma lima. Dari rumus jarak titik, kita peroleh nilai jari-jari r sama dengan lima.

Langkah ketiga, masukkan ke rumus persamaan lingkaran x dikurang a kuadrat ditambah y dikurang b kuadrat sama dengan r kuadrat. Substitusikan nilainya menjadi x dikurang dua kuadrat ditambah y dikurang satu kuadrat sama dengan dua puluh lima. Setelah dijabarkan, kita dapatkan x kuadrat dikurang empat x ditambah empat, ditambah y kuadrat dikurang dua y ditambah satu sama dengan dua puluh lima.

Sederhanakan persamaannya menjadi x kuadrat ditambah y kuadrat dikurang empat x dikurang dua y dikurang dua puluh sama dengan nol. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan C.

Sekian pembahasan kali ini, terus semangat belajar matematika ya!