Persamaan Garis: Menentukan Nilai a + b

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal sistem persamaan linier. Diberikan dua persamaan garis, yaitu a x ditambah b y sama dengan dua belas yang melewati titik satu koma satu, dan a x ditambah b y sama dengan delapan belas yang melewati titik dua koma tiga. Kita diminta untuk mencari nilai dari a ditambah b. Pilihannya adalah A dua puluh, B delapan belas, C enam belas, D dua belas, atau E delapan.

Langkah pertama, kita lakukan substitusi titik satu koma satu ke persamaan pertama. Dari a x ditambah b y sama dengan dua belas, kita ganti x dan y dengan angka satu, sehingga menjadi a dikali satu ditambah b dikali satu sama dengan dua belas. Hasilnya, kita langsung mendapatkan persamaan a ditambah b sama dengan dua belas.

Langkah kedua, kita verifikasi menggunakan titik dua koma tiga pada persamaan kedua, a x ditambah b y sama dengan delapan belas, sehingga menjadi dua a ditambah tiga b sama dengan delapan belas. Dengan sistem substitusi b sama dengan dua belas dikurang a, kita masukkan ke persamaan tadi menjadi dua a ditambah tiga dikali kurung buka dua belas dikurang a kurung tutup sama dengan delapan belas. Setelah dihitung, didapat nilai a sama dengan delapan belas.

Jika kita visualisasikan, dengan nilai a sama dengan delapan belas dan b sama dengan minus enam, kedua garis ini bersifat sejajar. Hal ini dikarenakan rasio antara koefisien a dan b pada kedua persamaan adalah sama, meskipun mereka melewati titik koordinat yang berbeda yaitu satu koma satu dan dua koma tiga.

Sebagai kesimpulan, dari pengerjaan di langkah pertama tadi, kita sudah menemukan bahwa a dikali satu ditambah b dikali satu menghasilkan dua belas. Jadi, nilai a ditambah b adalah dua belas. Jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan D, dua belas.

Sangat mudah bukan? Memahami substitusi titik adalah kunci utama dalam menyelesaikan soal persamaan garis seperti ini. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!