Persamaan Garis Pembagi Lingkaran

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal geometri tentang lingkaran dan garis. Diketahui garis g membagi lingkaran dua x kuadrat tambah dua y kuadrat minus delapan x plus empat y minus dua puluh dua sama dengan nol menjadi dua bagian yang sama besar. Garis g ini sejajar dengan garis x minus tiga y sama dengan lima. Mari kita cari persamaannya!

Langkah pertama, kita cari dulu titik pusat lingkarannya. Persamaan awal kita bagi dua terlebih dahulu agar menjadi bentuk standar, yaitu x kuadrat tambah y kuadrat minus empat x plus dua y minus sebelas sama dengan nol. Menggunakan rumus pusat P yaitu minus A per dua koma minus B per dua, kita peroleh titik pusat P adalah dua koma minus satu.

Sekarang perhatikan konsepnya. Agar suatu garis bisa membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama besar, garis tersebut harus melalui titik pusat. Jadi, garis g kita harus melewati titik P dua koma minus satu seperti yang terlihat pada grafik ini.

Langkah kedua, tentukan persamaan garis g. Karena garis g sejajar dengan x minus tiga y sama dengan lima, maka persamaannya berbentuk x minus tiga y sama dengan c. Kita tinggal substitusikan titik pusat dua koma minus satu ke persamaan tersebut, sehingga menjadi dua dikurang tiga dikali minus satu sama dengan c.

Hasilnya, dua ditambah tiga sama dengan c, jadi c sama dengan lima. Dengan demikian, persamaan garis g adalah x minus tiga y sama dengan lima. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Mudah sekali, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!