Kecukupan Data: Fungsi Linear

Halo semuanya! Mari kita bahas soal ini. Diketahui fungsi f x sama dengan a x tambah b, dengan syarat a tidak sama dengan nol dan negatif satu. Kita perlu menentukan apakah pernyataan satu dan dua cukup untuk mencari nilai b.

Langkah pertama, mari kita cari fungsi inversnya. Misalkan y sama dengan a x tambah b. Maka, a x sama dengan y kurang b, sehingga x sama dengan y kurang b per a. Jadi, kita dapatkan fungsi invers f x adalah x kurang b per a.

Sekarang kita uji pernyataan pertama, yaitu f invers nol sama dengan nol. Substitusikan ke rumus invers tadi: nol kurang b per a sama dengan nol. Hasilnya, negatif b sama dengan nol, sehingga b sama dengan nol. Pernyataan satu saja sudah cukup.

Lalu uji pernyataan kedua, f x sama dengan f invers x. Maka, a x tambah b sama dengan satu per a dikali x dikurang b per a. Dengan menyamakan koefisien, a sama dengan satu per a, maka a kuadrat sama dengan satu. Karena a tidak sama dengan negatif satu, maka a adalah satu. Dari b sama dengan negatif b per satu, kita peroleh b sama dengan nol. Pernyataan dua saja juga cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja cukup dan pernyataan dua saja juga cukup untuk menjawab pertanyaan ini. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Terima kasih sudah menonton, semoga penjelasan ini bermanfaat untuk persiapan ujian kalian!