Membuat Video Pembelajaran Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal penerapan matematika tentang tumpahan minyak di laut. Kita punya dua tumpahan, A dan B, yang berbentuk silinder dengan volume yang selalu tetap. Tumpahan A awalnya memiliki radius dua belas meter dan tebal dua meter, sedangkan tumpahan B radiusnya delapan meter dan tebal dua meter. Ingat, radius A menjadi dua kali lipat setiap dua jam, dan radius B menjadi tiga kali lipat setiap dua jam. Mari kita bedah soalnya satu per satu.

Untuk soal nomor sembilan, kita cari kapan radius keduanya sama. Mari kita buat tabel bantu secara pelan-pelan. Di kolom waktu t, saat t sama dengan nol jam, radius A adalah dua belas dan radius B adalah delapan. Setelah t sama dengan dua jam, radius A menjadi dua kali lipat, yaitu dua belas kali dua sama dengan dua puluh empat. Di saat yang sama, radius B menjadi tiga kali lipat, yaitu delapan kali tiga sama dengan dua puluh empat. Ternyata di jam kedua, radiusnya sudah sama-sama dua puluh empat. Jadi, jawaban yang tepat adalah dua jam, yaitu pilihan C.

Lanjut ke nomor sepuluh, kita akan mencari fungsi ketebalannya. Ingat rumus volume silinder adalah pi dikali r kuadrat dikali h, sehingga tebal h sama dengan volume dibagi pi dikali r kuadrat. Karena volume tetap, volume A adalah pi dikali dua belas kuadrat dikali dua, hasilnya dua ratus delapan puluh delapan pi. Maka fungsi tebal A terhadap waktu adalah dua ratus delapan puluh delapan pi dibagi pi dikali radiusnya yang dikuadratkan. Setelah disederhanakan, kita dapatkan h A t sama dengan dua dibagi dua pangkat t. Dengan cara yang sama, volume B adalah seratus dua puluh delapan pi, dan fungsi tebal B adalah dua dibagi tiga pangkat t.

Terakhir, kita cari rasio tebalnya. Diketahui saat ini h A sama dengan tiga kali h B. Artinya, dua per dua pangkat t sama dengan tiga dikali dua per tiga pangkat t. Jika kita pindah ruas, kita peroleh tiga per dua pangkat t sama dengan tiga. Pertanyaannya adalah rasio satu jam kemudian, yaitu saat t tambah satu. Rasio h A t tambah satu dibanding h B t tambah satu adalah tiga per dua pangkat t tambah satu. Ini bisa kita pecah menjadi tiga per dua pangkat t dikali tiga per dua pangkat satu. Karena tiga per dua pangkat t nilainya tiga, maka tiga dikali satu koma lima adalah empat koma lima. Jadi, jawabannya adalah pilihan C. Sampai jumpa lagi!