Titik Potong Garis dan Parabola

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal titik potong fungsi dan garis. Diketahui fungsi g x sama dengan x kuadrat dikurang dua puluh dan garis a x dikurang dua y ditambah tiga puluh sama dengan nol. Keduanya berpotongan di titik c p koma q dan d minus lima koma t. Pertanyaannya, berapa nilai a?

Langkah pertama, mari kita mencari nilai t. Kita gunakan fungsi g x sama dengan x kuadrat dikurang dua puluh. Karena titik d minus lima koma t berada pada grafik, kita substitusikan x sama dengan minus lima ke fungsi tersebut, sehingga t sama dengan minus lima dikuadratkan dikurang dua puluh. Hasilnya t sama dengan dua puluh lima dikurang dua puluh, yaitu lima. Jadi, koordinat titik d adalah minus lima koma lima.

Langkah kedua, kita akan mencari nilai a. Gunakan persamaan garis a x dikurang dua y ditambah tiga puluh sama dengan nol. Masukkan nilai x sama dengan minus lima dan y sama dengan lima dari titik d tadi. Persamaannya menjadi a dikali minus lima dikurang dua dikali lima ditambah tiga puluh sama dengan nol. Kita peroleh minus lima a dikurang sepuluh ditambah tiga puluh sama dengan nol, sehingga minus lima a ditambah dua puluh sama dengan nol. Dari sini, lima a sama dengan dua puluh, dan kita dapatkan nilai a sama dengan empat.

Sekarang, mari kita lihat visualisasi perpotongannya pada grafik dengan sumbu x dan sumbu y. Di sini terlihat jelas grafik parabola g x sama dengan x kuadrat dikurang dua puluh dan garis empat x dikurang dua y ditambah tiga puluh sama dengan nol. Titik perpotongan d yang kita gunakan berada tepat di koordinat minus lima koma lima.

Kesimpulannya, karena titik d minus lima koma lima memenuhi kedua persamaan, kita tinggal mensubstitusikan nilainya ke persamaan garis yaitu a dikali minus lima dikurang dua dikali lima ditambah tiga puluh sama dengan nol. Hasil akhirnya, nilai a terbukti sama dengan empat.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaiannya. Dengan memahami titik perpotongan, kita bisa mencari variabel yang belum diketahui dengan mudah. Sampai jumpa di video berikutnya!