Barisan Aritmetika: Soal Kecukupan Data

Halo semuanya! Mari kita bahas soal kecukupan data mengenai barisan aritmetika yang memiliki beda minus dua. Kita perlu menentukan apakah jumlah seratus lima puluh suku pertamanya lebih dari tiga ratus.

Pertama, mari kita lakukan analisis pertanyaan. Kita jabarkan rumus jumlah deret aritmetika es seratus lima puluh. Dengan en sama dengan seratus lima puluh dan beda minus dua, didapat tujuh puluh lima dikali dua u satu dikurang dua ratus sembilan puluh delapan, yang hasilnya adalah seratus lima puluh u satu dikurang dua puluh dua ribu tiga ratus lima puluh.

Selanjutnya, kita masukkan ke pertidaksamaan target yaitu seratus lima puluh u satu dikurang dua puluh dua ribu tiga ratus lima puluh lebih dari tiga ratus. Dengan pindah ruas, kita dapatkan seratus lima puluh u satu lebih dari dua puluh dua ribu enam ratus lima puluh, sehingga target intinya adalah mencari tahu apakah u satu lebih dari seratus lima puluh satu.

Karena pernyataan berkaitan dengan u empat puluh, mari kita hubungkan keduanya. Rumus u empat puluh adalah u satu ditambah tiga puluh sembilan dikali minus dua, sehingga u empat puluh sama dengan u satu dikurang tujuh puluh delapan. Dari sini kita tahu bahwa u satu sama dengan u empat puluh ditambah tujuh puluh delapan.

Substitusikan kembali ke target awal kita. u empat puluh ditambah tujuh puluh delapan harus lebih dari seratus lima puluh satu. Jadi, pertanyaan sebenarnya adalah apakah u empat puluh lebih dari tujuh puluh tiga?

Sekarang uji pernyataan satu, u empat puluh kurang dari dua ratus. Jika u empat puluh bernilai seratus, maka target tercapai. Namun jika u empat puluh bernilai lima puluh, target tidak tercapai. Karena hasilnya tidak pasti, pernyataan satu saja tidak cukup.

Uji pernyataan dua, u empat puluh lebih dari seratus delapan puluh. Karena seratus delapan puluh sudah pasti lebih besar dari tujuh puluh tiga, maka semua nilai u empat puluh di sini pasti memenuhi target. Jadi, pernyataan dua saja cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu tidak cukup, sementara pernyataan dua saja cukup. Jawaban yang tepat adalah B. Sampai jumpa lagi!