Titik Potong Parabola dan Garis Lurus

Halo semuanya! Mari kita cari gradien garis k. Diketahui fungsi f x sama dengan x kuadrat tambah enam x kurang tiga dan garis dua y kurang b x tambah dua belas sama dengan nol berpotongan di titik B tiga koma a dan M p koma q. Berapa gradien garis k yang melalui kedua titik tersebut?

Langkah pertama, cari nilai a. Titik B tiga koma a berada pada kurva f x, maka a sama dengan f tiga. Substitusikan angkanya menjadi tiga kuadrat tambah enam kali tiga kurang tiga. Didapat sembilan tambah delapan belas kurang tiga, sehingga a sama dengan dua puluh empat. Jadi, titik B adalah tiga koma dua puluh empat.

Langkah kedua, cari nilai b. Karena titik B tiga koma dua puluh empat juga berada pada garis, kita masukkan nilainya ke persamaan dua y kurang b x tambah dua belas sama dengan nol. Menjadi dua kali dua puluh empat kurang b kali tiga tambah dua belas sama dengan nol. Hasilnya empat puluh delapan kurang tiga b tambah dua belas sama dengan nol. Enam puluh sama dengan tiga b, maka b sama dengan dua puluh.

Langkah ketiga, tentukan gradien garis k. Garis k melalui B dan M, sehingga k adalah garis itu sendiri dengan b sama dengan dua puluh, yaitu dua y kurang dua puluh x tambah dua belas sama dengan nol. Ubah ke bentuk y sama dengan m x tambah c, menjadi dua y sama dengan dua puluh x kurang dua belas. Bagi dua semua ruas, didapat y sama dengan sepuluh x kurang enam. Maka, gradien m sama dengan sepuluh.

Mari lihat visualisasinya. Grafik fungsi f x dan garis k berpotongan di titik B tiga koma dua puluh empat dan titik M satu koma empat. Persamaan garis k adalah y sama dengan sepuluh x kurang enam, yang menunjukkan bahwa kemiringan atau gradien garis ini memang bernilai sepuluh.

Itulah cara mencari gradien garis k dari perpotongan kurva dan garis. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!