Pembahasan Kumpulan Soal Matematika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas kumpulan soal matematika tentang aljabar, kombinatorik, dan peluang. Mari kita bedah satu per satu soalnya!

Nomor lima, dari persamaan tiga x kuadrat ditambah sembilan x dikurang dua sama dengan nol, kita dapatkan em tambah en sama dengan minus tiga dan em kali en sama dengan minus dua per tiga. Untuk bagian a, em tambah en ditambah tiga kali em en hasilnya adalah minus tiga ditambah tiga kali minus dua per tiga, sama dengan minus lima. Untuk bagian b, em en kuadrat dikurang em tambah en hasilnya adalah minus dua per tiga dikuadratkan dikurang minus tiga, yaitu empat per sembilan ditambah tiga, sama dengan tiga puluh satu per sembilan.

Nomor enam menggunakan permutasi karena urutan jabatan itu penting. Memilih empat peran dari sembilan orang dihitung dengan pe sembilan empat, yaitu sembilan kali delapan kali tujuh kali enam. Hasilnya adalah tiga ribu dua puluh empat. Jadi, coretan jawaban di kertas tersebut sudah terbukti benar ya!

Nomor tujuh, banyak jabat tangan dari empat belas orang adalah kombinasi empat belas dua, yaitu sembilan puluh satu jabatan tangan. Untuk nomor delapan, karena soal nomor tiga dan empat wajib dikerjakan, kita tinggal memilih delapan soal lagi dari tiga belas soal tersisa. Menggunakan kombinasi tiga belas delapan, kita peroleh seribu dua ratus delapan puluh tujuh cara.

Nomor sembilan, kita mencari peluang mengambil tiga bola kuning dari total enam bola. Ruang sampelnya adalah kombinasi enam tiga yaitu dua puluh, dan banyak cara mengambil tiga bola kuning adalah kombinasi empat tiga yaitu empat. Jadi, peluangnya adalah empat per dua puluh yang disederhanakan menjadi satu per lima.

Itulah pembahasan lengkap kita kali ini. Jangan lupa terus berlatih memahami konsep permutasi dan kombinasi. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!