Langkah-Langkah Penyelesaian Soal

Halo semuanya! Mari kita bedah soal trigonometri ini. Kita diberikan sudut alfa di kuadran pertama dengan nilai tan alfa sama dengan dua akar empat belas per lima, dan kita diminta mencari pernyataan mana yang benar.

Pertama, kita gambar segitiga siku-sikunya. Karena tan adalah depan per samping, maka sisi depannya dua akar empat belas dan sampingnya lima. Untuk mencari sisi miring r, kita gunakan rumus Pythagoras. r sama dengan akar dari lima kuadrat ditambah dalam kurung dua akar empat belas kuadrat. Hasilnya adalah akar dari dua puluh lima ditambah lima puluh enam, yaitu akar delapan puluh satu, yang sama dengan sembilan.

Sekarang kita cek pernyataan satu. Cotan alfa adalah kebalikan dari tan, yaitu samping per depan atau lima per dua akar empat belas. Jika kita rasionalkan dengan mengalikan akar empat belas per akar empat belas, hasilnya adalah lima akar empat belas per dua puluh delapan. Jadi, pernyataan satu benar.

Untuk pernyataan kedua, kosinus seratus delapan puluh derajat tambah alfa sama dengan minus kosinus alfa. Karena kosinus alfa adalah samping per miring atau lima per sembilan, maka hasilnya menjadi minus lima per sembilan. Pernyataan kedua juga benar.

Lanjut ke pernyataan ketiga. Sekan alfa adalah satu per kosinus alfa. Karena kosinus alfa tadi adalah lima per sembilan, maka nilai sekan alfa adalah sembilan per lima. Pernyataan ketiga pun benar.

Terakhir, pernyataan keempat. Sinus sembilan puluh derajat dikurang alfa setara dengan kosinus alfa. Nilai sinus alfa adalah depan per miring yaitu dua akar empat belas per sembilan atau akar lima puluh enam per sembilan. Sedangkan kosinus alfa adalah lima per sembilan atau akar dua puluh lima per sembilan. Karena akar lima puluh enam lebih dari akar dua puluh lima, pernyataan empat juga benar.

Kesimpulannya, karena semua pernyataan satu, dua, tiga, dan empat bernilai benar, maka pilihan jawaban yang tepat adalah E. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di video selanjutnya!