Operasi Akar Pangkat Tiga: UTBK SNBT

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK SNBT mengenai evaluasi bentuk akar pangkat tiga yang cukup menantang ini.

Pertama, mari kita evaluasi bentuk akar yang diberikan. Persamaannya adalah akar pangkat tiga dari lima, dikali dengan jumlahan tiga pecahan di dalam kurung yang dipangkatkan minus satu. Mari kita amati bentuk pecahan di dalam kurung tersebut.

Langkah selanjutnya adalah mencari faktor persekutuan penyebut. Kita pecah akarnya menjadi satu per akar pangkat tiga dari dua puluh lima, dikali dengan akar pangkat tiga dari empat, dikurang akar pangkat tiga dari dua, ditambah satu.

Gunakan sifat pangkat negatif, di mana a kali b pangkat minus satu sama dengan a pangkat minus satu dikali b pangkat minus satu. Persamaannya menjadi akar pangkat tiga dari lima, dikali akar pangkat tiga dari dua puluh lima, dibagi akar pangkat tiga dari empat dikurang akar pangkat tiga dari dua tambah satu. Hasil sederhananya adalah lima per akar pangkat tiga dari empat, dikurang akar pangkat tiga dari dua, plus satu.

Ingat identitas jumlah pangkat tiga: a tambah b dikali a kuadrat minus ab tambah b kuadrat sama dengan a pangkat tiga tambah b pangkat tiga. Dengan mensubstitusi a sebagai akar pangkat tiga dari dua dan b sebagai satu, kita peroleh hasil penyebutnya adalah dua tambah satu, yaitu tiga.

Sekarang kita rasionalkan penyebutnya dengan mengalikan pembilang dan penyebut menggunakan akar pangkat tiga dari dua tambah satu. Didapatkan hasil akhir lima per tiga dikali akar pangkat tiga dari dua tambah satu. Jadi, pilihan yang benar adalah B.

Demikianlah cara menyelesaikan soal bentuk akar ini dengan identitas aljabar. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!