Aljabar: Sistem Persamaan Linear

Halo semuanya! Mari kita bedah soal matematika mengenai sistem persamaan linear berikut ini. Perhatikan soal yang muncul pada layar.

Kita diberikan sistem persamaan: minus x tambah empat sama dengan minus y, dan dua x dikurang tiga y sama dengan lima. Pertanyaannya adalah berapakah nilai dari x kuadrat dikurang y kuadrat?

Jika divisualisasikan, solusi sistem ini adalah titik potong antara garis biru y sama dengan x dikurang empat dan garis merah dua x dikurang tiga y sama dengan lima. Titik potongnya berada di koordinat tujuh koma tiga, yang berarti x sama dengan tujuh dan y sama dengan tiga.

Mari kita hitung secara aljabar. Langkah pertama, rapikan persamaan pertama. Dari minus x tambah empat sama dengan minus y, kita bisa mengubahnya menjadi empat sama dengan x dikurang y, sehingga kita dapatkan x sama dengan y tambah empat.

Langkah kedua, gunakan metode substitusi. Masukkan nilai x ke persamaan kedua, sehingga dua dikali dalam kurung y tambah empat, dikurang tiga y sama dengan lima. Kita jabarkan menjadi dua y tambah delapan dikurang tiga y sama dengan lima. Sederhanakan menjadi minus y tambah delapan sama dengan lima, maka y sama dengan tiga.

Langkah ketiga, cari nilai x. Masukkan y sama dengan tiga ke persamaan x sama dengan y tambah empat. Hasilnya, x sama dengan tiga tambah empat, yaitu tujuh.

Langkah keempat, hitung nilai akhirnya. x kuadrat dikurang y kuadrat sama dengan tujuh kuadrat dikurang tiga kuadrat. Ini berarti empat puluh sembilan dikurang sembilan, yang hasilnya adalah empat puluh. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan C.

Selesai! Itulah cara mencari nilai kuadrat dari selisih solusi sistem persamaan linear. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!