Pertidaksamaan Rasional

Halo semuanya! Mari kita bahas cara menentukan himpunan penyelesaian dari soal pertidaksamaan rasional yang tampil di layar ini.

Topik kita adalah pertidaksamaan rasional. Bentuk soalnya adalah x kuadrat dikurang x dikurang enam, per x dikurang satu, kurang dari atau sama dengan nol.

Langkah pertama, kita faktorkan pembilangnya. x kuadrat dikurang x dikurang enam difaktorkan menjadi x dikurang tiga dikali x tambah dua. Sehingga, pertidaksamaan barunya menjadi x dikurang tiga dikali x tambah dua, per x dikurang satu, kurang dari atau sama dengan nol.

Langkah kedua, kita cari titik kritis atau pembuat nol. Untuk pembilang, x dikurang tiga sama dengan nol menghasilkan x sama dengan tiga, dan x tambah dua sama dengan nol menghasilkan x sama dengan minus dua. Karena tandanya ada sama dengannya, kita gunakan bulatan penuh. Untuk penyebut, x dikurang satu sama dengan nol menghasilkan x sama dengan satu. Karena penyebut tidak boleh nol, maka x tidak boleh sama dengan satu dan kita gunakan bulatan kosong.

Langkah ketiga, kita buat garis bilangan dengan titik minus dua, satu, dan tiga. Kita uji titik x sama dengan empat di sebelah kanan angka tiga. Hasilnya positif per positif, yaitu positif. Kemudian, kita berikan tanda selang-seling dari kanan ke kiri menjadi plus, minus, plus, dan minus.

Karena soal meminta nilai kurang dari atau sama dengan nol, kita ambil area yang bertanda negatif. Berdasarkan grafik, himpunan penyelesaiannya adalah x kurang dari atau sama dengan minus dua, atau satu kurang dari x kurang dari atau sama dengan tiga.

Terakhir, kita bandingkan dengan pilihan ganda yang tersedia. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan A. Sampai jumpa di materi selanjutnya!