Menyelesaikan Pertidaksamaan Rasional

Halo semuanya! Di video kali ini kita akan membahas langkah demi langkah cara menyelesaikan soal pertidaksamaan bentuk pecahan atau rasional. Di layar sudah ada soalnya, yaitu carilah himpunan penyelesaian dari x kuadrat minus x minus enam per x minus satu kurang dari atau sama dengan nol.

Langkah pertama, mari kita fokus pada bagian pembilang yaitu persamaan kuadrat x kuadrat minus x minus enam. Kita faktorkan pembilangnya dengan mencari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya minus enam dan dijumlahkan hasilnya minus satu. Kita dapatkan faktornya adalah x minus tiga dikali x tambah dua. Sehingga, pertidaksamaannya kini menjadi x minus tiga dikali x tambah dua, per x minus satu, kurang dari atau sama dengan nol.

Langkah kedua dan ketiga adalah menentukan titik kritis. Dari pembilang, kita peroleh pembuat nol yaitu x sama dengan tiga dan x sama dengan minus dua. Untuk penyebut, kita harus ingat syarat penting bahwa penyebut tidak boleh bernilai nol. Jadi, x minus satu tidak sama dengan nol, yang berarti x tidak boleh sama dengan satu.

Langkah keempat sampai keenam, kita gambar garis bilangan dan letakkan angka minus dua, satu, serta tiga. Gunakan bulatan penuh untuk minus dua dan tiga karena tanda pertidaksamaannya mengandung sama dengan, namun gunakan bulatan kosong untuk angka satu karena syarat penyebut tadi. Jika kita uji titik x sama dengan nol, hasilnya adalah positif enam. Maka, daerah di antara minus dua dan satu bertanda positif, dan daerah lainnya akan selang-seling tanda menjadi minus, plus, minus, plus.

Sekarang kita tentukan daerah penyelesaiannya. Karena soal meminta nilai yang kurang dari atau sama dengan nol, kita pilih daerah bertanda minus. Daerah tersebut adalah x di sebelah kiri minus dua dan x di antara satu dan tiga. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x kurang dari atau sama dengan minus dua, atau satu kurang dari x kurang dari atau sama dengan tiga. Ini sesuai dengan pilihan jawaban opsi A.

Itulah cara menyelesaikan soal pertidaksamaan rasional ini dengan mudah. Pastikan kalian selalu teliti dalam memfaktorkan dan memperhatikan syarat penyebut ya. Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika selanjutnya, dan tetap semangat belajar!