SPLDV: Banyak Solusi Tak Hingga

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tiga soal latihan matematika untuk persiapan tes, mulai dari sistem persamaan linier, eksponensial, hingga geometri.

Soal nomor enam belas menanyakan nilai a kuadrat ditambah b kuadrat pada sistem persamaan linier yang memiliki banyak solusi tak hingga. Syarat utamanya adalah perbandingan koefisien a satu per a dua harus sama dengan b satu per b dua dan sama dengan c satu per c dua. Dari persamaan a x tambah enam y sama dengan dua belas dan dua x tambah b y sama dengan enam, kita dapatkan perbandingan a per dua sama dengan enam per b sama dengan dua belas per enam, yang hasilnya adalah dua.

Dari sini, kita temukan nilai a per dua sama dengan dua sehingga a adalah empat, dan enam per b sama dengan dua sehingga b adalah tiga. Maka, nilai dari a kuadrat ditambah b kuadrat adalah empat kuadrat ditambah tiga kuadrat, yaitu enam belas ditambah sembilan sama dengan dua puluh lima.

Lanjut ke soal tujuh belas tentang persamaan eksponensial. Kita sederhanakan pecahan tiga pangkat sepertiga ditambah tiga pangkat seperlima dibagi bentuk pangkat negatifnya. Ingat sifat pangkat negatif, penyebutnya bisa kita ubah menjadi bentuk tiga pangkat sepertiga ditambah tiga pangkat seperlima, dibagi dengan hasil kali tiga pangkat sepertiga dan tiga pangkat seperlima.

Setelah penyederhanaan, tersisa tiga pangkat sepertiga dikali tiga pangkat seperlima sama dengan tiga pangkat tiga dipangkatkan a. Dengan menjumlahkan pangkat di ruas kiri, kita dapatkan tiga pangkat delapan per lima belas sama dengan tiga pangkat tiga a. Sehingga tiga a sama dengan delapan per lima belas, dan nilai a adalah delapan per empat puluh lima. Jawaban yang tepat adalah B.

Terakhir untuk soal delapan belas, kita gunakan geometri lingkaran. Karena lingkaran menyinggung sisi persegi panjang dan lebar A B adalah dua belas sentimeter, maka jari-jarinya adalah enam sentimeter. Dengan menerapkan teorema phytagoras untuk menghitung jarak titik pusat o ke titik c, kita peroleh hasil akhirnya adalah dua ratus tiga puluh dua. Sekian pembahasan kali ini, sampai jumpa di video selanjutnya!