Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK untuk topik sistem persamaan, statistika, dan barisan bilangan.

Untuk soal nomor tujuh belas, kita punya sistem persamaan linear tiga variabel. Langkah cerdasnya, substitusikan persamaan dua ke persamaan tiga. Dari minus empat ditambah dua f sama dengan empat, kita peroleh dua f sama dengan delapan, sehingga f atau nilai z adalah empat.

Selanjutnya, perhatikan persamaan dua yaitu dua x ditambah lima y sama dengan minus empat. Karena ini satu persamaan dengan dua variabel, maka ada banyak kemungkinan nilai x dan y. Kita tuliskan kuantitas P sebagai z kuadrat dikurangi jumlah x kuadrat dan y kuadrat, menjadi enam belas dikurangi x kuadrat plus y kuadrat.

Karena nilai kuadrat x dan y selalu positif, maka hasil pengurangannya membuat P pasti kurang dari enam belas. Karena nilai Q adalah tujuh belas, maka kuantitas P lebih kecil dari Q. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pindah ke nomor delapan belas tentang statistika. Ada enam data dengan rata-rata lima sepertiga atau enam belas per tiga. Dengan menjumlahkan satu, empat, tujuh, tiga, b, dan delapan lalu dibagi enam, kita dapatkan dua puluh tiga ditambah b sama dengan tiga puluh dua, sehingga nilai b adalah sembilan.

Urutan datanya menjadi satu, tiga, empat, tujuh, delapan, sembilan. Jangkauannya adalah sembilan dikurangi satu sama dengan delapan. Masukkan ke rumus jangkauan dikurangi rata-rata sama dengan Q per lima belas. Delapan dikurangi enam belas per tiga adalah delapan per tiga. Maka, Q sama dengan delapan dikali lima belas dibagi tiga, hasilnya empat puluh.

Terakhir, soal nomor sembilan belas tentang barisan aritmatika dengan beda minus tiga. Suku ke dua ribu dua puluh lima adalah a satu ditambah dua ribu dua puluh empat dikali minus tiga, hasilnya a satu dikurangi enam ribu tujuh puluh dua. Karena pengurangnya genap, maka sifat genap atau ganjilnya suku ini hanya bergantung pada suku pertama.

Mari uji pernyataan satu dan dua. Keduanya menghasilkan bentuk dua dikali suatu suku dikurangi tiga, yang hasilnya akan selalu ganjil berapapun nilai sukunyanya. Karena kita tidak bisa memastikan nilai suku pertama, maka pernyataan satu maupun dua tidak cukup. Jawabannya adalah E.

Demikian pembahasan kita kali ini. Semoga langkah-langkah tadi membantu kalian memahami konsepnya dengan lebih baik!