Titik Potong Parabola dan Garis Lurus

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal fungsi kuadrat f x sama dengan x kuadrat plus enam x minus tiga dan garis dua y minus b x plus dua belas sama dengan nol yang berpotongan di titik B tiga koma a dan M p koma q. Mari kita tentukan nilai q!

Langkah pertama, kita cari nilai a. Karena titik B tiga koma a ada pada grafik f x, maka a sama dengan f tiga. Kita masukkan angkanya: tiga kuadrat ditambah enam kali tiga dikurang tiga, hasilnya sembilan plus delapan belas minus tiga, yaitu dua puluh empat.

Langkah kedua, kita cari nilai b. Titik B tiga koma dua puluh empat juga terletak pada garis dua y minus b x plus dua belas sama dengan nol. Substitusikan menjadi: dua kali dua puluh empat dikurang b kali tiga ditambah dua belas sama dengan nol. Empat puluh delapan minus tiga b plus dua belas sama dengan nol, sehingga enam puluh sama dengan tiga b dan b adalah dua puluh.

Langkah ketiga, mencari titik potong M. Persamaan garisnya menjadi y sama dengan sepuluh x minus enam. Kita samakan f x dengan y garis: x kuadrat plus enam x minus tiga sama dengan sepuluh x minus enam. Pindah ruas menjadi x kuadrat minus empat x plus tiga sama dengan nol, lalu difaktorkan menjadi x minus tiga dikali x minus satu sama dengan nol.

Akar-akarnya adalah x sama dengan tiga untuk titik B dan x sama dengan satu untuk titik M. Maka p sama dengan satu. Cari q dengan substitusi p ke persamaan garis: q sama dengan sepuluh dikali satu dikurang enam, hasilnya adalah empat.

Perhatikan visualisasi grafiknya. Titik B berada di tiga koma dua puluh empat dan titik M berada di satu koma empat. Nilai q yang kita cari sesuai dengan koordinat y pada titik M, yaitu empat.

Itulah cara mencari nilai q pada titik potong tersebut. Jadi, jawaban akhirnya adalah q sama dengan empat. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!