Menentukan Invers Fungsi

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang invers fungsi. Invers fungsi adalah kebalikan dari suatu fungsi. Jika f memetakan x ke y, maka inversnya memetakan y kembali ke x. Notasinya adalah f x sama dengan y jika dan hanya jika f invers y sama dengan x.

Ada tiga langkah mudah mencari invers. Pertama, ubah f x menjadi y. Kedua, pindahkan ruas hingga persamaannya menjadi x sama dengan sesuatu. Ketiga, ganti variabel x dengan f invers x dan variabel y dengan x.

Mari lihat contoh fungsi linear f x sama dengan dua x tambah enam. Pertama, y sama dengan dua x tambah enam. Pindahkan ruas menjadi y kurang enam sama dengan dua x, maka x sama dengan y kurang enam per dua. Hasilnya, f invers x sama dengan x kurang enam per dua. Secara grafik, invers adalah pencerminan terhadap garis y sama dengan x.

Untuk fungsi rasional f x sama dengan a x tambah b per c x tambah d, gunakan rumus cepat ini. Inversnya adalah f invers x sama dengan minus d x tambah b per c x kurang a. Cukup tukar posisi a dan d, lalu kalikan dengan minus satu.

Coba soal UTBK ini: f x sama dengan tiga x tambah satu per dua x kurang lima. Dengan a sama dengan tiga dan d sama dengan minus lima, gunakan rumus cepat tadi. Hasilnya, f invers x sama dengan lima x tambah satu per dua x kurang tiga.

Ingat konsep dasarnya: y sama dengan f x berubah menjadi x sama dengan f invers y. Seringlah berlatih soal aljabar!

Perhatikan animasi visualnya dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!