Peluang: Kombinasi & Aturan Penjumlahan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Peluang: Kombinasi dan Kejadian Atau. Dalam sebuah kantong terdapat empat bola merah dan enam bola biru. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, berapa peluang terambil dua merah atau dua biru?

Langkah pertama, kita hitung ruang sampel atau en es. Karena bola diambil sekaligus, kita gunakan rumus kombinasi n r sama dengan n faktorial dibagi r faktorial dikali n minus r faktorial. En es adalah kombinasi sepuluh dua, yaitu sepuluh kali sembilan dibagi dua kali satu, hasilnya empat puluh lima.

Langkah kedua, kita hitung banyaknya kejadian. Kejadian A untuk dua bola merah adalah kombinasi empat dua, yaitu empat kali tiga dibagi dua kali satu sama dengan enam. Sedangkan kejadian B untuk dua bola biru adalah kombinasi enam dua, yaitu enam kali lima dibagi dua kali satu sama dengan lima belas.

Langkah ketiga, gunakan aturan penjumlahan untuk kejadian saling lepas karena kedua hal ini tidak bisa terjadi bersamaan. Kita cukup menjumlahkan peluang kejadian A dengan peluang kejadian B.

Jawaban akhirnya, peluang terambil dua bola merah atau dua bola biru adalah enam per empat puluh lima ditambah lima belas per empat puluh lima, yang hasilnya adalah dua puluh satu per empat puluh lima.

Itulah cara menyelesaikannya. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!