Peluang: Permutasi dan Kombinasi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Permutasi dan Kombinasi. Materi ini merupakan bagian penting dari peluang untuk menentukan banyak cara atau ruang sampel dalam suatu kejadian.

Pertama, Permutasi. Di sini urutan itu penting, sehingga posisi AB tidak sama dengan BA. Contohnya pada penentuan jabatan seperti Ketua dan Sekretaris, atau posisi juara satu, dua, dan tiga di podium. Rumusnya adalah Pe en er sama dengan en faktorial dibagi dalam kurung en dikurang er faktorial.

Kedua, Kombinasi. Di sini urutan bersifat bebas, jadi AB dianggap sama dengan BA. Contohnya saat memilih anggota tim atau mengambil kelereng secara acak. Rumusnya adalah Ce en er sama dengan en faktorial dibagi er faktorial dikali dalam kurung en dikurang er faktorial.

Perhatikan contoh soal UTBK berikut. Dari sepuluh orang siswa, akan dipilih tiga orang untuk mewakili lomba matematika. Berapa banyak cara memilihnya? Karena siapa pun yang terpilih urutannya tidak penting, maka analisisnya kita menggunakan Kombinasi.

Gunakan rumus kombinasi, Ce sepuluh tiga sama dengan sepuluh faktorial dibagi tiga faktorial dikali sepuluh dikurang tiga faktorial. Kita jabarkan menjadi sepuluh kali sembilan kali delapan kali tujuh faktorial, dibagi tiga kali dua kali satu kali tujuh faktorial. Hasilnya adalah tujuh ratus dua puluh dibagi enam, yaitu seratus dua puluh cara.

Ingat! Permutasi digunakan jika urutan diperhatikan seperti peringkat atau jabatan. Kombinasi digunakan jika urutan diabaikan seperti kelompok atau delegasi. Semangat terus para pejuang UTBK!

Itulah perbedaan mendasar antara permutasi dan kombinasi. Sampai jumpa di video edukasi selanjutnya!