Memahami Grafik Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi kuadrat ini. Di sini kita diminta mencari persamaan garis u yang melewati dua titik potong dari grafik fungsi f x sama dengan dua x kuadrat dikurang lima x dikurang enam dan fungsi g x sama dengan x kuadrat ditambah enam x dikurang tiga puluh.

Kita akan mencari persamaan garis potongnya. Di layar kita bisa melihat visualisasi fungsi f x dan g x yang saling berpotongan di dua titik. Garis u adalah garis merah yang melalui kedua titik potong tersebut. Kita harus menentukan persamaan garis linear yang menghubungkan titik-titik ini.

Mari kita coba cara standar. Langkah pertama, cari titik potong dengan syarat f x sama dengan g x. Tuliskan dua x kuadrat dikurang lima x dikurang enam sama dengan x kuadrat ditambah enam x dikurang tiga puluh. Pindahkan semua ruas ke kiri sehingga menjadi x kuadrat dikurang sebelas x ditambah dua puluh empat sama dengan nol. Langkah kedua, kita faktorkan menjadi x dikurang tiga dikali x dikurang delapan sama dengan nol. Jadi, kita dapatkan nilai x sama dengan tiga atau x sama dengan delapan.

Langkah ketiga, cari ordinat y. Untuk x sama dengan tiga, nilai y adalah tiga kuadrat ditambah enam dikali tiga dikurang tiga puluh, hasilnya minus tiga, sehingga titiknya adalah tiga koma minus tiga. Untuk x sama dengan delapan, y adalah delapan kuadrat ditambah enam dikali delapan dikurang tiga puluh, hasilnya delapan puluh dua, jadi titiknya delapan koma delapan puluh dua. Langkah keempat, cari persamaan garisnya. Kita hitung gradien m sama dengan delapan puluh dua dikurang minus tiga dibagi delapan dikurang tiga, hasilnya tujuh belas. Maka persamaannya adalah y sama dengan tujuh belas x dikurang lima puluh empat.

Nah, ini trik cepatnya menggunakan eliminasi! Tuliskan y sama dengan dua x kuadrat dikurang lima x dikurang enam sebagai persamaan satu. Untuk persamaan dua, y sama dengan x kuadrat ditambah enam x dikurang tiga puluh, kita kalikan dua agar koefisien x kuadratnya sama, menjadi dua y sama dengan dua x kuadrat ditambah dua belas x dikurang enam puluh. Sekarang kurangkan persamaan dua yang baru dengan persamaan satu. Hasilnya langsung ketemu, y sama dengan tujuh belas x dikurang lima puluh empat!

Jadi, kesimpulannya adalah persamaan garis u yang kita cari adalah y sama dengan tujuh belas x dikurang lima puluh empat.

Trik eliminasi tadi sangat membantu mempercepat pengerjaan soal, kan? Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di soal berikutnya!