Grafik Fungsi Kuadrat dan Persamaan Garis

Halo semuanya! Mari kita bahas soal SBMPTN 2019 mengenai titik potong antara grafik parabola dan garis lurus.

Langkah pertama, kita cari nilai a. Substitusikan titik potong dua koma nol ke persamaan parabola y sama dengan minus x kuadrat tambah empat a x kurang enam a. Didapat nol sama dengan minus dua kuadrat tambah delapan a kurang enam a. Hasilnya dua a sama dengan empat sehingga a sama dengan dua. Persamaan parabolanya menjadi y sama dengan minus x kuadrat tambah delapan x kurang dua belas.

Langkah kedua, kita cari nilai em. Garis em x kurang y sama dengan dua belas melalui titik enam koma nol, maka em dikali enam kurang nol sama dengan dua belas. Didapat enam em sama dengan dua belas sehingga em sama dengan dua. Jadi, persamaan garisnya adalah dua x kurang y sama dengan dua belas atau y sama dengan dua x kurang dua belas.

Perhatikan visualisasi grafik berikut. Terlihat parabola y sama dengan minus x kuadrat tambah delapan x kurang dua belas dan garis y sama dengan dua x kurang dua belas berpotongan di titik enam koma nol dan titik x nol koma y nol.

Langkah ketiga, samakan kedua persamaan untuk mencari titik potong. Minus x kuadrat tambah delapan x kurang dua belas sama dengan dua x kurang dua belas. Disederhanakan menjadi x kuadrat kurang enam x sama dengan nol. Dengan memfaktorkan x dikali x kurang enam sama dengan nol, kita dapatkan x sama dengan enam atau x sama dengan nol. Maka, nilai x nol adalah nol.

Langkah terakhir, cari y nol dengan memasukkan x nol sama dengan nol ke persamaan garis, didapat y nol sama dengan minus dua belas. Maka x nol kurang y nol adalah nol kurang negatif dua belas, hasilnya adalah dua belas. Jawaban yang tepat adalah D.

Sekian pembahasan kali ini. Dengan langkah substitusi yang tepat, soal ini bisa diselesaikan dengan mudah. Sampai jumpa!