Fungsi Komposisi dan Fungsi Linear

Halo Najwa! Kali ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif tentang fungsi komposisi dan linear. Diketahui sebuah fungsi linear ef x sama dengan a x ditambah b. Ada dua informasi penting, yaitu ef dari ef x sama dengan empat x ditambah enam, dan ef dua sama dengan enam. Pertanyaannya, berapakah nilai dari a ditambah b?

Kita mulai dari informasi pertama, yaitu ef dua sama dengan enam. Karena fungsi utamanya adalah ef x sama dengan a x ditambah b, kita substitusikan nilai x sama dengan dua ke dalam fungsi tersebut. Maka kita dapatkan ef dua sama dengan a dikali dua ditambah b. Sehingga, enam sama dengan dua a ditambah b. Kita simpan ini sebagai persamaan pertama.

Sekarang kita lihat informasi kedua, yaitu ef dari ef x sama dengan empat x ditambah enam. Artinya, kita memasukkan fungsi ef x ke dalam dirinya sendiri. Maka, ef dari ef x sama dengan a dikali dalam kurung a x ditambah b, lalu ditambah b. Jika kita jabarkan, hasilnya menjadi a kuadrat x ditambah a b ditambah b.

Langkah selanjutnya, kita samakan hasil penjabaran tadi dengan empat x ditambah enam. Dari persamaan a kuadrat x ditambah a b ditambah b sama dengan empat x ditambah enam, kita bandingkan kedua sisinya. Untuk koefisien x, kita dapatkan a kuadrat sama dengan empat. Sedangkan untuk konstantanya, a b ditambah b sama dengan enam.

Mari kita uji kemungkinan pertama, yaitu jika a sama dengan dua. Masukkan ke persamaan konstanta, sehingga dua b ditambah b sama dengan enam, yang berarti tiga b sama dengan enam, maka b sama dengan dua. Jika kita cek ke persamaan pertama tadi, yaitu dua a ditambah b, maka dua dikali dua ditambah dua hasilnya adalah enam. Ini cocok, jadi solusi ini valid!

Sekarang kita lihat kemungkinan kedua, jika a sama dengan minus dua. Masukkan ke persamaan konstanta, sehingga minus dua b ditambah b sama dengan enam, atau minus b sama dengan enam, maka b sama dengan minus enam. Mari kita cek ke persamaan pertama, dua dikali minus dua ditambah minus enam hasilnya adalah minus sepuluh. Karena minus sepuluh tidak sama dengan enam, maka kemungkinan ini tidak memenuhi.

Jadi, kita sudah menemukan nilai yang tepat, yaitu a sama dengan dua dan b sama dengan dua. Sekarang kita bisa menjawab pertanyaan akhirnya. Nilai dari a ditambah b adalah dua ditambah dua, yang hasilnya sama dengan empat. Jadi, jawaban untuk soal ini adalah empat.

Nah, itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Semoga penjelasan ini membantu kamu lebih paham ya, Najwa! Tetap semangat belajar untuk persiapan UTBK nanti!