Menentukan Faktor Persekutuan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika kali ini. Kita diminta mencari faktor persekutuan dari dua buah bentuk angka di layar dari pilihan satu sampai empat yang tersedia.

Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah menyederhanakan dan memfaktorkan masing-masing bilangan tersebut untuk melihat faktor penyusunnya.

Mari kita faktorkan bilangan pertama, yaitu empat puluh sembilan kuadrat ditambah empat puluh sembilan. Kita keluarkan angka empat puluh sembilan sehingga menjadi empat puluh sembilan dikali lima puluh. Dalam bentuk faktor prima, ini adalah dua pangkat satu dikali lima kuadrat dikali tujuh kuadrat.

Selanjutnya, bilangan kedua adalah dua belas kuadrat dikurang dua kuadrat. Menggunakan rumus selisih kuadrat, kita dapatkan sepuluh dikali empat belas. Jika diubah ke faktor prima, hasilnya adalah dua kuadrat dikali lima pangkat satu dikali tujuh pangkat satu.

Untuk mencari faktor persekutuan, kita tentukan Faktor Persekutuan Terbesar atau F P B dengan mengambil pangkat terkecil dari faktor prima yang sama. Jadi, F P B-nya adalah dua kali lima kali tujuh, yang sama dengan tujuh puluh.

Sekarang kita cek pilihannya. Angka sepuluh, empat belas, dan tiga puluh lima semuanya habis membagi tujuh puluh, sehingga merupakan faktor persekutuan. Namun, lima puluh bukan faktor dari tujuh puluh. Jadi, pernyataan satu, dua, dan tiga benar, dan jawabannya adalah A.

Demikian pembahasan kita, semoga bermanfaat dan sampai jumpa lagi!