Analisis Fungsi Kuadrat: f(x) dan g(x)

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor sembilan puluh mengenai fungsi ef dan ge. Kita diminta menentukan apakah terdapat bilangan real em yang memenuhi persamaan ef em dikurang ge em sama dengan nol, berdasarkan dua pernyataan yang tersedia.

Langkah pertama, kita sederhanakan persamaannya. Substitusikan fungsi ef dan ge ke dalam ef em dikurang ge em sama dengan nol. Maka, dua em kuadrat dikurang pe em ditambah ku, dikurangi em kuadrat dikurang tiga ku sama dengan nol. Hasil akhirnya adalah em kuadrat dikurang pe em ditambah empat ku sama dengan nol.

Agar terdapat bilangan real em, syaratnya adalah diskriminan harus lebih dari atau sama dengan nol. Menggunakan rumus de sama dengan be kuadrat dikurang empat a ce, kita peroleh minus pe dikuadratkan dikurang empat dikali satu dikali empat ku lebih dari atau sama dengan nol. Jadi, syaratnya adalah pe kuadrat dikurang enam belas ku harus lebih dari atau sama dengan nol.

Mari uji pernyataan pertama, yaitu pe lebih dari minus satu dan ku lebih dari atau sama dengan satu. Jika pe sama dengan nol dan ku sama dengan satu, de bernilai minus enam belas, sehingga tidak ada akar real. Namun jika pe sama dengan empat dan ku sama dengan satu, de bernilai nol sehingga ada akar real. Karena hasilnya tidak pasti, pernyataan satu belum cukup.

Selanjutnya uji pernyataan kedua, yaitu pe lebih dari atau sama dengan empat dan ku kurang dari satu. Karena pe lebih dari atau sama dengan empat, maka pe kuadrat minimal enam belas. Dan karena ku bilangan bulat kurang dari satu, maka minus enam belas ku minimal bernilai nol. Hasil diskriminan pasti selalu positif, jadi pernyataan dua saja cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja tidak cukup, sedangkan pernyataan dua saja sudah cukup untuk menjawab soal ini.