Trigonometri: Analisis Segitiga CGH

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal geometri koordinat. Kita diminta untuk menentukan berapa banyak pernyataan yang benar dari empat pernyataan yang diberikan berdasarkan gambar bangun datar ortogonal berikut ini.

Langkah pertama, mari kita tentukan nilai a, be, dan ce. Pada bangun siku-siku atau ortogonal, garis horizontal memiliki koordinat ye yang sama, dan garis vertikal memiliki koordinat ek yang sama. Garis A Be horizontal, maka ye A sama dengan ye Be, jadi a sama dengan tujuh. Garis Ce De horizontal, maka ye Ce sama dengan ye De, sehingga be sama dengan lima dan titik Ce adalah empat koma lima. Garis E Ef horizontal, maka ye E sama dengan ye Ef, jadi ce sama dengan nol. Kita akan fokus pada segitiga Ce Ge Ha dengan titik-titik koordinat Ce empat koma lima, Ge enam koma tiga, dan Ha dua koma tiga.

Langkah kedua, kita analisis ukuran segitiga Ce Ge Ha. Tarik garis tinggi Ce Em yang tegak lurus Ha Ge. Titik Em memiliki koordinat empat koma tiga. Diperoleh panjang Ce Em sama dengan dua, Ha Em sama dengan dua, dan Em Ge sama dengan dua. Menggunakan rumus Pythagoras, panjang sisi Ce Ha sama dengan Ce Ge, yaitu akar dari dua kuadrat ditambah dua kuadrat, yang hasilnya adalah dua akar dua.

Mari kita evaluasi pernyataan pertama dan kedua. Pernyataan satu, sinus sudut Ce Ha Ge adalah Ce Em per Ce Ha, yaitu dua per dua akar dua, hasilnya akar dua per dua. Ini tidak sama dengan setengah, jadi pernyataan satu salah. Pernyataan dua, kosinus sudut Ce Ge Ha adalah satu per akar dua, dan sinus sudut Ce Ge Ha juga satu per akar dua. Karena nilainya sama, maka pernyataan dua benar.

Selanjutnya pernyataan ketiga dan keempat. Pernyataan tiga menanyakan apakah segitiga Ce Ge Ha sama sisi. Karena panjang sisi-sisinya adalah dua akar dua, dua akar dua, dan empat, maka sisi-sisinya tidak sama panjang sehingga pernyataan tiga salah. Untuk pernyataan empat, tangen sudut Ce Ge Ha adalah Ce Em per Em Ge, yaitu dua per dua sama dengan satu. Karena satu tidak sama dengan dua, maka pernyataan empat juga salah.

Sebagai kesimpulan, hanya pernyataan nomor dua yang bernilai benar. Jadi, banyaknya pernyataan yang benar adalah satu. Jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan Be. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!