Trigonometri: Menghitung Tinggi Benda

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Penalaran Matematika mengenai geometri dan prinsip pemantulan pada gedung berbentuk balok. Mari kita perhatikan soal dan ilustrasi gambarnya.

Konsep dasarnya adalah pemantulan cahaya pada genangan air yang menciptakan dua segitiga siku-siku sebangun. Perhatikan segitiga D A A aksen untuk gedung dan segitiga O M A aksen untuk pengamat. Kita gunakan perbandingan: tinggi gedung A D per tinggi pengamat M O sama dengan jarak D A aksen per jarak O A aksen.

Untuk soal nomor sembilan, diketahui jarak O D adalah empat puluh meter dan O A aksen adalah satu koma lima meter, sehingga jarak D A aksen adalah tiga puluh delapan koma lima meter. Dengan tinggi mata satu koma delapan meter, perbandingannya menjadi A D per satu koma delapan sama dengan tiga puluh delapan koma lima per satu koma lima. Hasilnya, tinggi gedung A D adalah empat puluh enam koma dua meter. Jawaban yang benar adalah B.

Pada soal sepuluh, kita gunakan penalaran tiga dimensi. Karena titik B berada di atas titik C, kita cari dulu jarak C O menggunakan teorema phytagoras dari akar tiga puluh kuadrat ditambah empat puluh kuadrat, yang hasilnya adalah lima puluh meter. Dengan tinggi gedung tiga puluh empat koma dua meter, kita bisa menentukan posisi titik pantul B aksen pada lintasan tersebut.

Terakhir, soal nomor sebelas mengenai menara di atas titik B. Titik pantul baru M aksen berjarak satu koma lima meter dari O, sehingga jarak C M aksen adalah empat puluh delapan koma lima meter. Dari perbandingan tinggi total per satu koma delapan sama dengan empat puluh delapan koma lima per satu koma lima, didapat tinggi total lima puluh delapan koma dua meter. Maka, tinggi menara B M adalah lima puluh delapan koma dua dikurangi tiga puluh empat koma dua, yaitu dua puluh empat meter. Jawabannya adalah D.