Panjang Kerangka Prisma Segienam

Halo semuanya! Mari kita bedah soal geometri ini. Kira memiliki kawat sepanjang empat puluh delapan sentimeter untuk membuat prisma segienam, dan ia berencana membuat prisma kedua dari sisa kawat yang tersedia.

Pertama, kita tinjau prisma segienam. Dengan total kawat empat puluh delapan sentimeter untuk dua belas rusuk alas atau atas dan enam rusuk tegak, persamaannya adalah dua belas s satu ditambah enam t satu sama dengan empat puluh delapan. Karena tinggi adalah dua kali rusuk alas, kita dapatkan dua puluh empat s satu sama dengan empat puluh delapan, sehingga rusuk alasnya dua sentimeter dan tingginya empat sentimeter.

Selanjutnya, kita hitung volume prisma pertama. Luas alas segienam beraturan adalah enam dikali s satu kuadrat per empat akar tiga, yang hasilnya adalah enam akar tiga. Maka, volumenya adalah luas alas dikali tinggi, yaitu enam akar tiga dikali empat, sama dengan dua puluh empat akar tiga sentimeter kubik.

Sekarang untuk prisma segitiga beraturan. Sisa kawatnya adalah tiga per dua kali kawat awal, yaitu tujuh puluh dua sentimeter. Menggunakan enam rusuk alas atau atas dan tiga rusuk tegak, persamaannya menjadi dua belas s dua sama dengan tujuh puluh dua. Dari sini, didapat rusuk alas enam sentimeter dan tingginya dua belas sentimeter.

Lalu, kita cari volume prisma kedua. Luas alas segitiga sama sisinya adalah s dua kuadrat per empat akar tiga, atau sembilan akar tiga. Volumenya adalah luas alas dikali tinggi, yaitu sembilan akar tiga dikali dua belas, yang menghasilkan seratus delapan akar tiga sentimeter kubik.

Terakhir, kita bandingkan kedua volumenya. Dua puluh empat akar tiga berbanding seratus delapan akar tiga disederhanakan menjadi dua puluh empat berbanding seratus delapan, atau dua banding sembilan. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Demikian pembahasan soal kali ini. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!