Permutasi: Menyusun Huruf MUSLIH

Halo semuanya! Mari kita bahas tiga soal matematika yang sering muncul di ujian. Kita akan mulai dari soal permutasi, fungsi kuadrat, hingga sistem persamaan linear. Simak langkah-langkahnya ya!

Nomor enam, kita akan menyusun huruf dari kata MUSLIH yang terdiri dari enam huruf. Syaratnya, huruf terakhir harus S, jadi ada satu pilihan. Huruf pertama bukan vokal, karena S sudah dipakai di akhir, pilihannya sisa M, L, dan H, yaitu tiga pilihan. Empat posisi di tengah bebas diisi sisa huruf lainnya dengan cara empat faktorial. Maka total cara adalah tiga kali empat kali tiga kali dua kali satu kali satu, hasilnya adalah tujuh puluh dua.

Lanjut ke nomor tujuh. Titik P minus satu koma lima terletak pada fungsi f x sama dengan a x kuadrat tambah x tambah tiga. Kita substitusikan x dengan minus satu dan f x dengan lima. Menjadi a dikali minus satu kuadrat tambah minus satu tambah tiga sama dengan lima. Maka a dikurang satu tambah tiga sama dengan lima. Hasilnya a tambah dua sama dengan lima, sehingga nilai a adalah tiga.

Untuk nomor delapan, kita punya sistem persamaan linear tiga variabel. Perhatikan persamaan satu, u dikurang dua v tambah w sama dengan dua belas, dan persamaan dua, dua v dikurang w sama dengan empat. Jika kita substitusikan bentuk persamaan dua ke persamaan satu, maka u dikurang buka kurung dua v dikurang w tutup kurung menjadi u dikurang empat sama dengan dua belas. Dari sini kita dapatkan nilai u sama dengan enam belas.

Sekarang kita evaluasi kuantitas P yaitu a dikurang empat b tambah dua c, atau u dikurang empat v tambah dua w. Kita bisa memodifikasi bentuknya menjadi u dikurang dua dikali buka kurung dua v dikurang w tutup kurung. Substitusikan nilai u sama dengan enam belas dan dua v dikurang w sama dengan empat. Jadi, P sama dengan enam belas dikurang dua kali empat, yang hasilnya adalah delapan.

Terakhir kita bandingkan. Nilai P adalah delapan dan nilai Q adalah enam. Karena delapan lebih besar dari enam, maka kuantitas P lebih dari Q. Jadi jawaban yang tepat adalah pilihan A. Semoga penjelasan ini membantu kalian belajar ya!