Panduan Detail Pengerjaan Soal Matematika

Halo sobat pintar! Ketemu soal parabola yang dipotong garis dan bercabang jadi tiga soal berturut-turut? Jangan panik, ini ada cara cepat dan detailnya biar kalian bisa babat habis ketiganya dalam hitungan menit! Mari kita perhatikan soal yang muncul di layar.

Pertama, mari kita lihat visualisasinya. Ada dua parabola, yaitu f x dan g x yang berpotongan di dua titik berbeda, yaitu titik ka dan el. Garis em adalah garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Persamaannya adalah f x sama dengan dua x kuadrat minus x minus satu, dan g x sama dengan x kuadrat minus tiga x plus tujuh.

Langkah pertama, cari titik potong dengan menyamakan kedua fungsi. Dua x kuadrat minus x minus satu sama dengan x kuadrat minus tiga x plus tujuh. Pindahkan semua ke ruas kiri sehingga menjadi x kuadrat plus dua x minus delapan sama dengan nol. Jika difaktorkan, menjadi x plus empat dikali x minus dua sama dengan nol. Maka, x sama dengan negatif empat atau x sama dengan dua.

Langkah kedua, kita jawab soal nomor enam. Kita cari nilai y-nya dengan substitusi ke fungsi g x. Untuk x sama dengan negatif empat, diperoleh y sama dengan tiga puluh lima, sehingga titiknya adalah negatif empat koma tiga puluh lima. Untuk x sama dengan dua, diperoleh y sama dengan lima, sehingga titiknya dua koma lima. Karena syaratnya b lebih dari d, maka tiga puluh lima lebih dari lima. Jadi, titik ka adalah negatif empat koma tiga puluh lima, yang berarti nilai a adalah negatif empat. Jawabannya pilihan a.

Lanjut ke nomor tujuh, kita cari gradien garis em. Gunakan rumus selisih y dibagi selisih x. em sama dengan lima dikurang tiga puluh lima, dibagi dua dikurang negatif empat. Hasilnya adalah negatif tiga puluh dibagi enam, yaitu negatif lima. Jadi, gradien garis em adalah negatif lima, pilihan a lagi!

Terakhir, nomor delapan. Garis y sama dengan pe x plus ki tegak lurus dengan garis em. Syarat tegak lurus adalah gradien em dikali pe sama dengan negatif satu, sehingga pe sama dengan satu per lima. Karena garis melalui titik satu koma satu, kita substitusi menjadi satu sama dengan satu per lima dikali satu plus ki. Didapat ki sama dengan empat per lima. Nilai pe plus ki adalah satu per lima ditambah empat per lima, sama dengan satu. Jawabannya adalah pilihan e.

Mari kita rangkum seluruh jawabannya. Untuk nomor enam adalah a, nomor tujuh adalah a, dan nomor delapan adalah e. Semuanya terjawab dengan tuntas!

Selesai! Ternyata tiga soal beruntun bisa kita selesaikan dengan cepat jika langkah awalnya benar. Kuncinya adalah mencari akar persamaan kuadrat dengan teliti. Jangan lupa latihan terus dan sampai jumpa di trik matematika selanjutnya!