Penyelesaian Soal Matematika

Halo semuanya! Di video kali ini kita akan membahas satu set soal matematika yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat dan persamaan garis lurus. Perhatikan teks soal yang muncul di layar berikut ini.

Langkah pertama, kita cari titik potong kedua fungsi dengan menyamakan f x sama dengan g x. Jadi, dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x tambah tujuh. Pindahkan semua suku ke satu ruas menjadi x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x tambah empat dikali x dikurang dua sama dengan nol, sehingga diperoleh x satu sama dengan minus empat atau x dua sama dengan dua. Substitusikan nilai x untuk mencari y. Untuk x sama dengan minus empat, didapat y sama dengan tiga puluh lima. Dan untuk x sama dengan dua, didapat y sama dengan lima. Kita peroleh dua titik potong yaitu minus empat koma tiga puluh lima dan dua koma lima.

Sekarang kita bahas soal nomor enam. Titik potongnya adalah K dengan koordinat a koma b dan L dengan koordinat c koma d. Ingat bahwa b dan d adalah nilai ordinat atau sumbu y. Syarat dari soal adalah b lebih besar dari d. Karena tiga puluh lima lebih besar dari lima, maka b sama dengan tiga puluh lima dan d sama dengan lima. Dengan demikian, titik K adalah minus empat koma tiga puluh lima dan L adalah dua koma lima. Karena yang ditanya adalah nilai a, yaitu absis dari titik K, maka nilai a sama dengan minus empat. Jawaban yang tepat adalah opsi A.

Lanjut ke soal nomor tujuh untuk mencari gradien garis m yang melalui titik K minus empat koma tiga puluh lima dan L dua koma lima. Gunakan rumus gradien yaitu m sama dengan y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu. Masukkan angkanya, lima dikurang tiga puluh lima per dua dikurang minus empat. Hasilnya adalah minus tiga puluh dibagi enam, yaitu minus lima. Jadi, gradien garis m adalah minus lima, sesuai dengan opsi A.

Terakhir soal nomor delapan. Ada garis baru y sama dengan p x tambah q yang tegak lurus dengan garis m. Syarat dua garis tegak lurus adalah m satu dikali m dua sama dengan minus satu. Karena gradien m adalah minus lima, maka minus lima dikali p sama dengan minus satu, sehingga didapat p sama dengan satu per lima. Karena garis ini melalui titik satu koma satu, kita substitusikan nilainya: satu sama dengan satu per lima dikali satu tambah q. Hasilnya q sama dengan empat per lima. Nilai p tambah q adalah satu per lima ditambah empat per lima yang sama dengan satu. Jawaban yang benar adalah opsi E.

Sebagai kesimpulan, jawaban untuk soal nomor enam adalah a sama dengan minus empat atau opsi A. Soal nomor tujuh, gradien m sama dengan minus lima atau opsi A. Dan soal nomor delapan, nilai p tambah q sama dengan satu atau opsi E.

Demikianlah pembahasan kita kali ini. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan membantu kalian memahami materi fungsi kuadrat dan garis lurus. Sampai jumpa di video selanjutnya!