Waktu Paruh: Peluruhan Zat Radioaktif

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal peluruhan radioaktif. Diketahui massa awal zat atau em nol adalah delapan ratus gram, dengan waktu paruh atau te besar selama lima jam. Pertanyaannya, kapan massa zat tersebut menjadi kurang dari lima puluh gram?

Untuk menyelesaikannya, kita gunakan rumus fungsi eksponen, yaitu em te sama dengan em nol dikali satu per dua pangkat te per te besar. Jika kita substitusikan nilainya, persamaannya menjadi delapan ratus dikali satu per dua pangkat te per lima kurang dari lima puluh.

Mari kita selesaikan pertidaksamaannya. Pertama, satu per dua pangkat te per lima kurang dari satu per enam belas. Karena satu per enam belas adalah satu per dua pangkat empat, dan basisnya kurang dari satu, maka tanda pertidaksamaannya berubah. Jadi, te per lima lebih dari empat, yang berarti te lebih dari dua puluh.

Perhatikan grafik peluruhan ini. Sumbu horizontal menunjukkan waktu dalam jam dan sumbu vertikal menunjukkan massa dalam gram. Terlihat bahwa pada saat waktu mencapai dua puluh jam, massa zat berada di angka lima puluh gram. Jadi, massa akan kurang dari lima puluh gram saat te lebih dari dua puluh jam.

Kesimpulannya, massa zat radioaktif tersebut akan menjadi kurang dari lima puluh gram setelah lebih dari dua puluh jam. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!