Fungsi Kuadrat: Nilai Maksimum dan Grafik

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal fungsi kuadrat berikut ini. Kita diminta untuk mencari nilai m pada sebuah titik yang dilalui oleh grafik.

Informasi pentingnya adalah: nilai maksimum ye pe sama dengan delapan belas. Grafik memotong sumbu eks di titik minus satu koma nol dan lima koma nol, serta melalui titik lainnya yaitu empat koma em.

Pada visualisasi grafik, terlihat sumbu eks dan ye dengan titik potong di minus satu koma nol dan lima koma nol. Garis kuning menunjukkan sumbu simetri eks pe sama dengan dua, dengan titik puncak di dua koma delapan belas, dan titik target kita di empat koma em.

Langkah pertama, tentukan sumbu simetri eks pe di tengah kedua akar. Rumusnya adalah eks satu tambah eks dua dibagi dua. Minus satu tambah lima dibagi dua hasilnya adalah dua. Jadi, titik puncaknya berada di dua koma delapan belas.

Langkah kedua, gunakan rumus umum ye sama dengan a dikali x kurang eks pe dikuadratkan tambah ye pe. Masukkan titik puncaknya sehingga menjadi ye sama dengan a dikali x kurang dua kuadrat tambah delapan belas. Substitusi titik minus satu koma nol untuk mencari nilai a, sehingga diperoleh nol sama dengan sembilan a tambah delapan belas. Maka, nilai a adalah minus dua.

Langkah ketiga, gunakan persamaan lengkap ye sama dengan minus dua dikali x kurang dua kuadrat tambah delapan belas. Masukkan titik empat koma em untuk mencari nilai em. em sama dengan minus dua dikali empat kurang dua kuadrat tambah delapan belas. Maka, em sama dengan minus delapan tambah delapan belas, hasilnya adalah sepuluh.

Secara visual, perhitungan kita sudah lengkap. Jadi, nilai m yang memenuhi adalah sepuluh. Ketikkan jawabanmu dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!