Luas Segitiga Sama Sisi

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal nomor lima belas mengenai perbandingan luas pada sebuah segitiga sama sisi A-B-C berikut ini.

Mari kita analisis luasnya. Diketahui panjang sisi segitiga adalah empat. Luas L satu dirumuskan sebagai setengah kali alas A-B dikali tinggi C-D. Sedangkan untuk segitiga A-B-E dengan titik E pada garis C-D, luas L dua sama dengan setengah kali A-B dikali tinggi D-E.

Selanjutnya, kita cari nilai P yaitu L dua per L satu. Dengan membagi rumus setengah kali A-B kali D-E dengan setengah kali A-B kali C-D, kita dapatkan P sama dengan perbandingan panjang D-E per C-D.

Karena titik E terletak pada ruas garis C-D, maka panjang D-E bisa bervariasi dari nol sampai sepanjang garis C-D. Hal ini menyebabkan nilai P memiliki rentang antara nol sampai dengan satu.

Diketahui nilai Q adalah sepertiga. Karena nilai P bisa lebih kecil, sama dengan, atau lebih besar dari sepertiga, maka hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan. Jadi, jawaban yang benar adalah D.