Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bedah soal matematika mengenai gradien garis yang melalui titik potong dua grafik fungsi berikut ini.

Langkah pertama, tentukan titik potong kurva f x sama dengan dua x kuadrat ditambah lima x dikurang tiga puluh empat dan h x sama dengan x kuadrat dikurang sepuluh. Syaratnya adalah f x sama dengan h x. Setelah disederhanakan, kita peroleh persamaan x kuadrat ditambah lima x dikurang dua puluh empat sama dengan nol.

Langkah kedua adalah pemfaktoran. Persamaan x kuadrat ditambah lima x dikurang dua puluh empat sama dengan nol difaktorkan menjadi x tambah delapan dikali x dikurang tiga sama dengan nol. Dari sini, kita dapatkan nilai x satu sama dengan minus delapan atau x dua sama dengan tiga.

Langkah ketiga, cari nilai ordinat y dengan substitusi ke h x. Jika x satu sama dengan minus delapan, maka y satu adalah minus delapan kuadrat dikurang sepuluh, yaitu lima puluh empat. Jika x dua sama dengan tiga, y dua adalah tiga kuadrat dikurang sepuluh, yaitu minus satu. Maka, titik potongnya adalah D minus delapan koma lima puluh empat dan E tiga koma minus satu.

Langkah keempat, hitung gradien m menggunakan rumus y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu. Masukkan nilainya menjadi minus satu dikurang lima puluh empat per tiga dikurang minus delapan. Diperoleh minus lima puluh lima per sebelas, sehingga gradien m sama dengan minus lima.

Kesimpulannya, gradien garis el adalah minus lima. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah pilihan B, minus lima.

Itulah cara mencari gradien garis dari dua titik potong kurva. Terus semangat berlatih dan sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!